8o H I S T I R E. 



_JL_ \JL2lJ -4- — i^lll -u „ LiL£. a _: 



p L n d n d n" 

 d n d n nj' 



en fappofant <p' conftant & par confequent 3 (J)' = o. Si 

 l'une des valeurs de IT eft — o 9 1'equation 3 du §. 37. 

 donne 



Gn+A(|=)+-B(||)-i-c(gs-j-n(|i?) 



ce qui etant 1'equation de condition du i er cas, montre que 

 dans ce cas-la 1'integrale complette aura la forme % = 

 Tl(F:$ / -+-f:(p // ). Si l'une des valeurs de U' eft = c, 

 1'equation 4 du meme J. donne 



Gn^ + AR + Bf^ + c ( a #T) * n (¥£) 



x d*d y' 7 



ce qui etant 1 equation de condition du 2 e cas, montre que 

 dans ce cas-la, lintegrale complette aura la forme 



% = n (F : <p ■+-/ : $") -f- 1T (F 7 : (J/ •+-/' : $"> 

 Le meme raifonnement peut s'appliquer au cas general 

 que nous allons traiter. 



5. 43. Soit generalement la forme 



Z — Tl^F-.Cp-i-Ii^-^ F y :cp -+- n (n ~ 2 ' F 7/ :$ -+- ir n " 31 F w :(p . : 

 . . . +n"W n -* ] :$-f-n / F n "- I) :Cp-+-n // F n) :$, 



H, II', n /7 . . . n n) etant des fonftions de x & y, & F 7 : $; 



F v : $ . . . . F (n > : $ &ant telles qu'on ait F 7 : (p = ^l , 



F 



