loa HISTOIRE. 



Multipliant refpetlivement ces fix equations par les quan- 

 tites (i, A, B, C, D, E, fonttions indeterminees jde x, y 9 z, 

 & egalant feparement a zero les coefficiens de F":((X F ;<JV 

 F : <{, on aura fequation differentielle du fecond degre ; 

 G* + A(^) + A.(£,)(f5) + B(f4) + B(f_)(£) ' 



+ c (H?) -t- . c (||i)l^) + c (§!+) (J-y 



+ C (i-i) (H#) + D (||#) -f- . D (§f£) (§=) 

 -+- D (§#) (ff ) a + D (|_) (||?) -+- E.(||i ) 



* E (§&)<B) + E (fffJ (P ■■+- E (H?) (H) ( H ) 



& l'on anra les trois equations de condition fuivantes: 

 e(gr + D(^r + E(§|)(ff) = o, (a) 



n [ A (||) «. B (|*j + C (||?) h- P (|§4 ) + E (||£) j 

 +^)[«C^||) + E(|a)]^|5)I»D(|i)*Ef|S)]=q^) 

 Gn-*-A(|»)-+-B(|5)+C(|5?)*D(|2-f)+E{||»:)=c,(4 



\()j:' y dy' V d ^ 2 7 v d;> 2 ' v 3*dj/ v ' 



Ces trois equations de condition font ies memes que dans 

 le cas precedent, & l'on peut en tirer les memes conclu- 



fions. 



J. 51. Gomparant maintenant Tequation diiTerentiel» 

 Is avec 1'equation generale du fecond degre, 



n (^) -+- p (H£) -+- a(fi=) + N C-P a -*- v(U ) <H> 



+,Qf(§_)* + B.(§|) + S(§-*) + T = o, 



on aura en coroparant les coefficiens de (§~fj s (fis*)'» 



_E_ __P_ _£_ __ _C_ 



