HISTOIRE, 105 



ADDITION AU MEMOIRE 



SUR LES fiQUATIONS LINEAIKES 



AUX 



DIFFERENCES PARTIELLES DU SECOND DEGR& 



ENVOYE EN 1795 A LACADEMIE 



IMPEKIALE DE ST. PETERBOURG. 



Par 

 J TREMBLEY. 



Je dois obferver qu'il y gt une exception a la theorie $e- 

 nerale expofee dans ce Memoire. Nous avons vu qu'en 

 fuppofant % — II F : <p 4- II 7 F' : $>., on avait entre autres 

 equations celle-ci: 



n'[A(^) + B(**)-f-C(^)^D(^) + E(ii$ )l 

 ^ , * y v a>/ v a ^ 2 ' v 32/ ^dxd **' * 



^(r,')['C(-|-)<-E( : ;*)] + (^)[-Dgp + E(^)].o. 



C^mme peut etre fait conftant dans la rccherche de la 

 valeur de II', foit b la valeur de ff trouvee, on fatisfeia 

 a lequation par la valeur b fi : (J\ ;jl : $ defignant une lon- 

 ftion quelconque de 0\ Comme on a deux valeurs de (t\ 

 $', $' , on aura deux valeurs de II 7 qui, en vertu de la 

 theorie expofee ci-deflus, feront b fx : Cp 7 , b : v : (p v , v : (p v e- 

 tant une fonflion de cp /7 . Or il eft aife de prouver que 

 Y:(p" & fx:(p 7 doivent etre des fonaions femblables cle $'' 

 Hilioire de 1795. o & 



