io6 HISTOIRE, 



& de <p\ Car en fubftituant dans 1'equation precedente^ 

 les deux valeurs de IT ', on aura les deux equations fui- 

 vantes : 



b n : $' [A (|£)-hB (|1') + C ( ^) +D ( ^f ) + E (||£)] 



+ F :$' (||) [iC (|f ) - E (ff.')] +(fi) [,D(|1V E(Sg)] 



+ b [ 2 C (||') 2 -t- 2 E (§f) (f-p -4- D (§£)»] = o, 



6 „ : V> [ A (||) -4- B (Sg) + C (^)-* D%)+ E(fffp] 



, : r (JD E«C(^)+E(^)] + (|i) [*D(*£) + *(*£)] 



+ b U C (»£)• + . E (|T) (*K) h- D (<£')»] = o. 



Le 3' terme de chacune de ces equations s'evanouit , par- 

 cequ'on a en general 



C (l*y + E (^) (i$) -+- D (^) 2 = o. 



De plus ces equations etant telles par leur nature, que la 

 premiere fe Change en la feconde, en changeant Cj/ & (b" 

 & reciproquement , il faut que jul zz v, c'eft a dire que les 

 fonftions de (J/ & (p" foyent iemblables. Cela pofe Te- 

 quation 



Vdx/ ^r v dx2/ v a^ 2/ v 3 » a r 

 + n[A(|f> + B(f«)+C(^)+D(i^)+E(^)] 



-(H)^C(^)-E(||)]^(|5)[ 2 D(||) + E(||)]=o; 

 fe changera en celles-ci: 



p : </ [Gf-A (|^)+B(|i^C(^-VD(|ii')+E(^)] 

 + n[A(i*') + B(^') + C(<^|') + D(^f') + E(lSi')] 

 *(|=) : [*C^).+ltQ|)]-H.(||)[.D(|«)+SX|fJ]=.o: 



