i2 4 H I S T O I R E. 



§. 2. Inter paucifftina eiusmodi ferierum, quoad ter 

 minum generalem tranfcendentium fpecimina,, memorabile ex- 

 tat iliud, quod exhibuit L. Eulerus, in peculiari Commen- 

 tatione (Nov. Comm- T. IX.), in qua feries arctium circu- 

 laiium, quorum tangentes fecundum certam legem procedunt,- 

 contemplatus eft , easque fummandi methodum docuit , frm- 

 phcitate omnino conipicuam , at ex ipfius inventoris teiti- 

 monio indhe&am , ac ad cafus tantum faciliores reftri&am. 

 Quid poft hunc laborem , cui deinceps a Geometris nihil 

 amplius additum fuit, in fummatione iftarum ferierum prae- 

 ftandum reftet, vix clarius efucescet, ac ex ipiis viri fummi 

 verbis,, quae fub iniiium commentationis laudatae leguntur. 

 Qtiae Euleri. effata anfam mihi praebuertmt, ut curatius in- 

 quirerem, quo pado ea, quae in hoc problematum genere ad- 

 huc deiiderari ipfe iudieavit, fuppleri queant: cumque ad 

 methodum 5 iftas feries fummandi , pervenerim , dire&am ac 

 late patentem, eam in hac commentatione evolvere conftitui: 

 hunc quippe laborem Analyftis haud ingratum fore exifti* 

 mans , ctim penitiore cognitione fatis ampli ferierum gene- 

 ris, quod haftenus minus excultum erat x dodrinae ferieiurn 

 aliqua accelTio contingeie videatur* 



J. 3. Ordo tradationis hic ifto: A.) Se&. I. Primo 

 formulas generales proponam , ex principiis mere tngonome- 

 trieis et algebraicis deductas , ad quamctmq.ue tangentium 

 legem et fummas vel fmitas vel infmitas patentes. lam 

 quoad applicationem hartim formularum duo ferierum genera 

 discernenda videntur: B. ) Seffi. II. Primum genus eas con- 

 pleditur feries, quarum fummatio ex formulis praediftis elici 

 poteft, qtira aliorum theorematum, vel Analyfeos infmitorum 

 auxilio opus fit: quarumque fumma exprimitur Arcu, ctiius 



tan- 



