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turalis , vel xti imparis (:x — i), fammabilis eft feries 

 infinita: 



A tang. ~ -+- A tang. 4- -+- A tang. 4- . • . -+- Atang.-£--+-etc. 

 Nec minus fummari poieft feries fignis alternantibus inftruQa: 



A tang. -£- — A tang. ^ -+- A tang. ~- . . . . ;_ A tang. _- elc. 



denotante ~L funftionem quamcunque fra&am, modo imparem 

 x l numeri imparls (de vocabulis funftionum parium et im- 

 parium cf. L. Euleri Introdu&io p. i:. etc. ). Quorum pro- 

 blematum, praeter alia, eos praefertim cafus euoluam, cum 



pro fignis aequalibus iit — - = — — -. , vel 



pro fignis inaequalibus zz — o ^ _ . Nec obferuatio- 



ne indignum videtur, quod denotante _. quamcunque func- 

 tionem fraftam variabilis x, A tang. _ . femper refolui poffit 

 in tot Arcus , quorum tangentes funt fraftiones fimplices , 

 veluti A tang. — — - -+- A tang. .-£- -h etc. , ad quot dimen- 

 iiones denominator q affurgit: quae quidem refolutio femper rea* 

 lis eft, fecus ac in fun&ionum ipfarum refolutione accidere 

 conitat. 



SECTIO T. 

 Formulae. generales. 



Problema i. 



J. 4- Propofita quacunque ferie quantitatum a', a"....a* 9 

 inuenire exprejjionem pro fumma. A tang. a' -+- A tang. a" .... 

 -+ A tang. a x — S A tang. a x . 



SolUr 



