i4<* H I S T O I R E. 



et cotangentes proximae ponantur Z ., Z 7/ , prodibit aeqnatio; 



rj// £3 h-I £/ rj (E — I 2 c 



E ' a E ' 



i. e. Zj Z', Z" funt in ferie recurrente affeUa. Quae or> 

 feruatio in fequenti problemate amplius euoluitur. 



Problema <s. 



J. 31. Summare ferlem Arcuum: 

 A cotang. A^- A cotang. B -+- A cotang. C . . . . -+- A cotang. Z, 

 progredientihus A, B, C, . . . . Z in ferie recurrente ajfeUa 

 tali, vt fit Z "' _ m Z' — Z — n; ac pofito infuper 



(m^-^)(AB — i)zzz (A -!- B) (A -f- B-Yn). 



Solutio. 



1.) Comparatio huius feriei cum prius fummata has 

 quatuor offert aequationes: 



1.) m== *L±l 



5 



2.) ^_(E-i) 2 ^ 



° ' a ' 2(E-t-I)- (E — 1)2 ' a* 



4.) B — ^-f- £ h ■ 4-—. 



^ ' a at(E-f-l)2 ' E(E— II 2 a 



Ex qtiibus non tantum determinari poffunt quantitates c , 

 a, K, verum etiam infeitur aequatio inter ipfas quantita- 

 tes A, B, m et n. Eliminatis nimirum c, a, E prodit m 



>: ab~i + ' Quae eft aequatio conditionalis defi- 



niens relationem neceffariam inter A, B, m, n, quo feries 

 Arcuum fummabilis fit. 



2.) Summa feriei infinitae reperitur - A tang g ^jf^" ^ ; 

 ilnitae 



