i 4 8 H I S T O I R E. 



vbi Z\ 7i ;/ funt cotangentes vltimam Z proxime infequen- 

 tes. Exinde Solutio Problematis 6. hoc comprehendi poteft 

 Theoremate: 



Theorema generale. 

 Pofito 1^= rnZ 7 — Z — n, et (m-f- 2) (AB— • i) 



= (A + B)(A + B + n), eft 



A cotang. A -+ A cotang. B ....•+- A cotang. Z -f- in inf. 



1 * A-hB 



2= A tane. : 



& A B 1 i*-±D 9 



E 



pro ferie finita fubtrahitur ab hac fumma: 



A tan & 7^ 7^ ._ T _ l FF=7r 

 Eft autem | = * — ]/ (f — 1 ). 



Scholion 1. 



§. 34. Solutio praecedentis problematis inuoluit 

 fimul folutionem problematis 3. ($. 15.), inftar cafus par- 

 ticularis. Series nimirum algebraicae fecundi ordinis confi- 

 derari poffunt tanquam recurrentes affeftae eiusdem ordinis, 

 ob differentias fecundas conftantes. Pofito igitur ($. 15.) 

 «»-H&«-f-c — Zj erit Z v - 2 Z + Z =:-§-; hinc $.31. m = 2, 



n=.- — — , E ~ 1. Aequatio conditionalis in hanc abit: 

 4 c = 4 fl 2 -+- b 2 — 1 . Summa feriei infinitae prodit A tang. - 2 A_ . 

 Quae cum fupra inuentis confpirant. 



Scholion 2. , 



§. 35. Summatio problematis 5. etiam modo fupra 

 5« x 3«) indicato comprobari poteft. 



