H 1 S T O I K E. 159 



gris, qui in ferie recurrente affecla quacunque feeundi ordi- 

 nis procedunt. Aequatio conditionalis 1 



. _ ( A -f- B ) ( A -4- B -+- n ) 



^ + 2 — 1731 * 



duplici ratione confiderari poteft 1.) dum A et B pro cq- 

 gnitis habentur, indeque m et n debito modo defmiuntur; 

 vel s.) dnm datis quantitalibns m et n\ vnaue earunr, de- 

 terminandae funt A et B, feu earum alterutra» Prior con- 

 iideratio fequens fuppeditat 



Theorema fpecialiiis 4* 



§. 55. Stnnma feriei infinitae 

 A tang. £ -+- A tang. J •+- A tang. J . .. -+- A tang-f -+- 1 „ 



~~ & * 2 A~r(A 2 -f-i}-f-(A £ -Hi)/r(r- :r i-g)" 



polito 



Z v — [(A + B)r- ftj Z'- Z- r (AB-i) •+- A -t~B„ 



denotante r numerum quemuis integrum- 



Demonfkatio.- 

 Simpliciffimus modus aeqtiationi conditionalr pro da- 

 tis- A et B/ ( §. 54. 1.) fatisfaciendi» eft is, vt ponatur 

 " rL.*~ n — numero- integro =: r. Hinc reliqua fluunt. 



Corollariuffl 1. 



5. $6. . Cotangens tertia' C eft r=r(B 2 -f-i) — B. 

 Quod fi iam terminus fecundus prioris feriei tanquam pri 1 - 

 mus confideretur, et ponatur A pro B 5 a pio A 5 haec ob- 

 tinetur fummatio: 



A 



