i6o H 1 S T O I R E. 



A tang. * -f- A tang. -_3|^ -+ etc. H- A tang. \ -£'. i: 



zz: A tang. — r — , 



& A-o+/[(A + a)(AH-a-i)3 



pofito 



Z v — [r (A + a) - 2]Z y - Z - r (Aa - i)+-A+-a. 



Corollarium 2. 

 J. 57. Cum in binis fummalionibus (J. 55. $6.) tres 

 quantitates indeterminatae occnrrant, A, B, r; A, a, r\ 

 quarum quaevis numero cuilibet integro aequari„poteft, in- 

 numerae oriuntur feries fummabiles Arcunm, quorum cotan- 

 gentes numeris integris expreffae in ferie recurrente affeda 

 fecundi ordinis procedunt. Ceterum aequationi conditionali 

 £>ro datis A et B plerumque aliis infuper modis fatisfieri 

 poffe , quam pofitione J. 55. affumta, liquet. Sit enim 

 AztJ- in minimis numeris — ^, tum ponendum n — gr 



■ — A — B. Hinc maior adhuc varietas ferierum fummabili- 

 um oritur. 



Corollarium 3. 



§.5 8- Cum fit 



(m +- 2) A — (a» + i i(a + b + ») h- A -+ B +- n, 



* / a ~*~*^ A _^~ BH ~ n) numer0 integro f aequari debet. Hinc fit 

 m + 2 — ? ( ^ 2 ^ B) . Sumto igitur pro g 1 numero integro tali,, 

 vt £ (A +- B) per A 2 +- 1 diuidi queat, erit m = f '^^" '—2 : 

 n = (m -+ 1) A — B — g.. Summa feriei in-finitae eft 



:zz A tang. ; 



Pro- 



