166 H I S T O I R E. 



A tang. f — A tang. f -f- A tang. ^.^ah-i — etc ' 

 ■± A tang. \ + etc. — \ A cof. -£-j , 



vbi denominatores conftituunt feriem recurrentem affe&am ", 

 pro qua eft Z - (A+ i)Z' — Z + 2, /igno fuperiori obti- 

 nente pro terminis Z, Z v pofitivis. 



Exempla. 



J. 6 9 . 1.) A=z 5; 

 A tang. | H- A tang. i -+- A tang. i -+- A tang. -^ -+- etc. 



— -■* • vel 

 A tang. f -+- A tang, \ -+- A tang. ^ -+- A tang, ^ -+- etc. 



= f- vbi eft Z" — ^Z '-- Z + 2, 

 2.) A==3i 



A tang. 1 — A tang. \ -+- A tang ^ — A tang. ^ 

 -+- A tang. fy A tang. 4 etc, — £. 



Hoc exemplum protulit Eulerus (fupra J 2: «)> nec tamen 

 legem exhibuit, ex qua denominatores progrediuntur. Quae 

 lex haec eft: 



13 = 4. 3 — 1-+-2; 47 = 4. 13 — 3 — 2; 



177 = 4.47 — 1 3-1-2; . . . Z" = 4. 7/ — Z+2. 



v 



Scholium. 



§. 70. 1.) Summationes (§. 67.) ex §. $$. 56. fe- 

 quuntur , pro r=i, a =-= * ', r = 1, A = i. Exinde co- 

 rollaria adhuc generaliora peti poffunt. 



, 2.) Pro A-i, ex (J. 55.) 

 Atg. 1 -*- Atg \ t . . . -*- Atg.f-f- . . . =: Atg. ^^y^^^ y 



pofito 



