H I S T O I R E, 



179 



re, accurratior con/ideratio oftendit. Demonftratur nimiium, 

 feries arcuum ex permutatione ruov A et B in progreffio- 

 nibus ex I. 2. a. ortis; a feriebus ex I. 2. b. petitis haud 

 differre , niii quod hae primis illarum terminis truncatae 

 fint. Idem obtinet vice veria, nec non de feriebus arcu- 

 um ex II. 2. a. et II. 2. b. deriuatis. Proinde iam, quo 

 ea quae §. 76. 77. fufius inueftigata funt, quam licet bre- 

 viflime compleftamur, fequens ex iftis condi poteft 



Theorema fpecialius 7. 



$• 82. Quod ii fequentes binae formentur conterna- 

 tiones trium ferierum: 



•) 



*; * 



m-+- 1 



-4- (m -+• 1) (m -+■ 2); .... v r .', . 



-(m-+- 1); ....... . A r vel B r . . . 



. . . . B r vel A r . . . 



'-) 



2 m 

 m 



m 

 1 - 



(m 



3; 



3; 



— x ; 



i)m; 3; 



A r vel B r 

 . B r vel A r 



quarum quaeuis eft recurrens , fcala relationis communi 

 exiftente : ( m -4- 2) 2 -f- 2 ; — 1 • fi porro quicunque termi- 

 nus primae feriei alterutrius conternationis pro v, et termi- 

 ni illi refpondentes fecundae et tertiae feriei eiusdem con- 

 temationis pro A et B, vel vice verfa pro B et A fubiti- 

 tuantur; tum orientur progreffiones fummabiles arcuum, fc* 



A cot. A + A cot. B -+- . . •+• A cot. Z h- . . . 



quorum cotangentes numeris integris exprimuntur 3 et in 



z 2 ferie 



