180 H 1 S T O I R E. 



ferie recurrente affecta procedunt, hac lege, vt fit Z r :zr 

 m %t- — Z ■-+• 2 v, Summa eric 



A -j- B 



Demonflratio 



Ruins theorematis ex iis ipfis confequitur , quae 

 faaftenus expofita funt. Quanquam ea breuius concinnaa 

 poffit, fumendo tanturn 5« 7 6 - 2 -> A — tm ^' 2iv ~ ^ y (s.) # 

 B ~zz m A -\- v. Praeftare tamen mihi videbatur , omnium 

 cafuum , qui ex hypothen* altera §. 6o. commemorata, re-» 

 fultare poffe videntur, enurheratipjneni completam exhibere, 

 fimulque oitendere, eorum apparentem muitiLudiriem ei va-« 

 rietatem ad eam nmpliciiaieui redaci, quam Theorema 'm- 

 dicat. 



Summa feriei finitae eft ~ priori fummae 



V -\- Z x/ 



A tang. 



Z'Z" - 1 - (Z^Z 7 -^ i) [ J - y C^f 1 )]' 

 (Conf. fupra J. 33.). 



Scholium. 

 J. 83« *•) Cum fit 



T3 — . m A — a + /[(m° - — 4I A2 — 2 * n fm -f-g^ -4- n 2 — 4 m — g) 



m A — n -+- u 



vnico valore r& A , qui pro certis m . et n formulam u ra- 

 tionaiem reddat, innumeri alii valores obtinentur idem prae- 

 ftantes ($. 7^.75.)- Proinde ex feriebus arcuum, quos theo- 



rema 



