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me des queftions relatives a TAnalyfe de DiopHante, qui 

 fans le fecours des quantites imaginaires n'auroient jaraais 

 ete refolues. 



II. 

 Integratio fuccin&a formulae integralis maxime 



memorabilis 



ilis/- 



dz 



(3±2^)ni±3u) 



Au&ore Z* Euhro, pag. 2 61 



Comme dans le calcul integral totit revient a trans- 

 fbrmer, par des ■ fubftitutions convenables, utie formule dif- 

 ferenticlle propofee en une autre , dont 1'integrale eft deja. 

 connue : de meme dans rintegration des fornuiles difieren- 

 tielles irrationelles tout 1'art coniifte a imaginer des fubfti- 

 tutions qui transforment cette ibrmule en une ou plufieurs 

 autres equivalentes , degdge s du flgne radical. Feu M. 

 Euler , a qui tout le calcul integral doit fes plus grands 

 progres , a fait voir d<ms fon grand ouvrage: Infiitutiones 

 Calculi integralis, Tome l, Chapitre 0, & dans un Memoire 

 pofterieur, qui fert de Supplement a ce chapitre, & qui fe 

 trouve dans le Tome IV, partie 1. des A&es pour 1'annee 

 i"7So, comment on doit traiter les formules dilTerentielles 

 irrationnelles. Auffi le dernier volume des nouveaux A&es, 

 pour l'annee 1791. contient trois Memoires qui roulent fur 

 .de pareiiles integrations. 



Quant a 1'integration de la formule qui fait le fujet 



du prefent Metnoire, 1'Auteur y donne deux methodes pour 



jiijioire de 1*192. e e la 



