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confcrit a un cercle, il faut connoitre, outre les quatre co- 

 tes-, OLi un point &. attouchement, ou un angle, pour deter- 

 miner le refte. Le fecond & le troifieme Probleme , avec 

 leurs corollaires contiennent les differens cas qui peuvent 

 avoir lieu ici. Dans le quatrieme Probleme M» Fufs cher- 

 che, de tous les Quadrilateres formes de quatre eotes don- 

 nes, celui dont le rayon du cercle infcrrt eft le plus- grand, 

 & trouve que c'eft celui qui eft infcriptible a un cercle. 

 Ceci 1'engage a examiner de quelle maniere on puiffe con- 

 ftruire des Quadrilateres , auxquels on puiffe a la fois in- 

 fcrire & circonfcrire un cercle , & il donne dans le Proble- 

 me cinquieme & fixieme deux conftru&ions geometriques, la 

 premiere: pour circonfcrire a un cercle donne un Quadrila- 

 tere auquel on puiffe circonfcrire un cercle; la fecon- 

 de: pour infcrire a. un cercle donne un Quadrilatere, auquel 

 on puiile infcrire un cercle. Dans les deux Problemes fui- 

 vans 7 & 8 1'Auteur fait voir comment , foit que les qua- 

 tre cotes foyent donnes, foit que deux cotes feulement foyent 

 donnes, avec Tangle intercepte, on puiffe conftruire un Qua- 

 drilatere infcriptible & circonfcriptible au cercle. Le Pro- 

 bleme neuvieme & dixieme montrent, lepremier: comment^ 

 les angles d'un Quadrilatere circonfcrit a un cercle etant 

 donnes , on puiffe trouver les cotes , la furface & le rayon 

 du cercle circonfcrit; le fecond: comment, les angles d'un 

 duadrilatere infcrit a un cercle etant connus, on puifle trou- 

 ver les cotes, la furface, & le rayon du ceicle infcrit. Dans 

 le dernier Probleme & dans un Scholie qui eft a fa fuite 

 1'Auteur determine la diftance des centres des cercles qui 

 font circonfcrits & infcrits a un Quadrilatere & a un Trian- 

 gle quelconques, les rayons des deux cercles etant donnes; 

 & il trouve le quarre de cette diftance nzRR-f-rr — r 



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