integrale erit 



/(Max-Najr)-*-/— i/(Nax-+-M3y) = PH-Q./-.x. 

 Neceffe igitur eft 5 vt pofito z = x — y/ — i fiat 



P - Q.Y- 1 =/(M dx-Nay)-/- i/(Ndx+M dj). 

 Hinc autem manifeftum eft fore 



P=/(M9x— Nay) et Q=/(N3x-f-M3y). 



Ex quo intelligitur , in huiusmodi fubftitutionibus feinper 

 partes reales et imaginarias feorfim inter fe aequari debere. 



§. 2. Haec euoiutio nobis iam fuppeditat infignes 

 proprietates 9 quae inter quantitates M, N, P et Q_ interce- 

 dunt. Primo enim cum fit Pz=/(M^x — Ndy) 9 quoniam 

 haec formula femper integrationem admittit, erit per crite- 

 rium huiusmodi formularum generale (^')z: — (1^)- Ec- 



dem autem modo, quia habemus Q—f(Ndx-hMdy) 9 ob 

 integrabilitatem huius formulae erit (|A') z= (|i). Ecce 



ergo per talem fubftitutionem femper inueniuntur eiusmodi 

 . duae fun&ionos M et N binarum variabilium x et y 9 his in- 

 fignibus proprietalibus praeditae^ vt fit tam (|-^) = — (|^ ) 

 quam (||) = (ff). 



§. 3. Similis proprietas etiam conuenit quantitati- 

 bus P et Q. Cum enim fit d P — M d x — N dy et d &= 

 Mdy-{-Ndx 9 erit per fimiles chara&eres 



(§|) = Met(f|) = -N, 



(§|)=Net(ff) = M, 



vnde 



^s 



