ynde manifeftum eit fore 



Tales autem relationes eo magis funt notatu dignae, quod 

 earum ratio minus perfpicitur, llmulac pro Z iun&iones ali- 

 quanto magis complicatae accipiuntur. 



$. 4. Non ita pridem contemplatus fum, fecundum 



/<gn — I ^ ^ 

 , vnde plu- 

 1 +z" 



res huiusmodi relationes non contemnendas fum adeptus. 



Deinde etiam hanc fpeculationem extendi ad formulam 



, cuius integrale cum femper per logarithmos 



l/(i -f-z n ) 

 et arcus circulares exprimere liceat, inde etiam pro litteris 

 P et Q. eiusmodi formulae prodire debent, quae nmilem in- 

 tegrationem admittant , etiamil vix vlla via pateat iftam 

 integrationem exfequendi. Hocque modo deduftus fum ad 

 Theorema quoddam maxime memorabile, cuius demonftratio 

 propemodum vires Analyfeos fuperare videbatur; interim 

 tamen deinceps eius demonitrationem elicui; quam ob rem 

 conftitui iftud argumentum aliquanto generalius retra&are, 



$. 5. Confiderabo igitur hic iftam formulam integra- 



/■ »^™ — x dz 

 — V, vbi, vt cal- 

 (a + bz n f 



culus commodius fuccedat, loco z fubftituo iftam formulam 



imaginariam: z ~v (cof. -f- / — 1 fin. C), quippe quae om~ 



nia Imaginaria in fe comple&itur; tum vero hk angulum 6> 



pro conftante fum habiturus, ita vt fola v nobis lit variabi- 



A 3 lis 



\ 



