fimilique modo etiam ponamus: 



(\)t-(i)t 3 H-(i)t*-etc. ~N 

 i — (l)t 2 + (l)t* — etc. zz $1 



vt habeamus 



iln. m <o =zr , col. wiuz: 



771' 



(iH-tt) 2 (l+tt) J 



fin. Udiz: , col. ra w ~ — 



/' 



(iH-tt) 5 (l+ttf 



quibus valoribus fubftitutis formula noftra integralis fequea- 

 tem induet formam: 



(i -4-tt) rt - m ~ i at(aM-f-(3^) 



n — m. 



N~ (yN + ^) 

 Vbi omnia quidem funt rationalia^, praeter formulam N% 



771 



quae atitem, quia abit in [(\)t — (|) t 3 -f- (|) t y — etc.p, 

 ftatim atque n. binarium fuperat, tantopere fit irrationalis, vt 

 nulla plane via pateat irrationalitatem tollendi, fl tantum 

 fuerit 7i ~ 3; multo minus, fi exponens n magis increfcat, 

 vllo modo redu&ionem ad rationalitatem fperare licebit. 

 Interim tamen fequentem demonftrationem mihi eruere con- 

 tigit. 



Demonftratio fuperioris Theorematis. 



$• 17. Ante omnia hic in fubiidium vocari conve- 

 nit formulas illas imaginarias , quibus iam faepius cum 

 egregio fucceffu fum vfus, quibus pono 



B 3 cof. 



