y2Jl 



hincque p 2n z=z—^- , vnde fumtis logarithmis et diffe- 



J 



d t) — 3 Y 



rentiando prodit -~L — — -—- — , quibus valoribus fub- 



p y(y n -.*) 



ftitutis ifta formula euadet 



quae ergo pariter eft rationalis. 



J. 21. Hoc igitur modo veritas noftri theorematis 

 fatis firmiter eft demonftrata, atque ifte cafus ita eft compa- 

 ratus, vt tota formula ope vnius fubftitutionis nullo modo 

 rationalis reddi queat, quae circumftantia eo magis eft no- 

 tatu digna, quod vulgo ftatui folet, omnes formulas diiTe- 

 rentiales, quantumuis fuerint irrationales,, fi earum integra- 

 lia per logarithmos et arcus circulares exhiberi poffunt, eas 

 femper ope certae fubftitutionis ad rationalitatem perduci 

 poffe. Nunc igitur videmus hoc effatum ita reftringi de- 

 bere, vt tantum ad fingulas partes totius formulae propofi- 

 tae extendatur, quandoquidem fieri poteft, vt quaelibet 

 pars peculiarem fubftitutionem poftulet. 



J. 22. Quod fi hanc demonftrationem attentius per- 

 pendamus, facile videre licebit, eam ad formulas multo 

 latius patentes extendi poffe. Apparebit enim fequentem 

 formulam multo generaliorem femper ad rationalitatem per- 

 duci poffe, id quod in fequente theoremate clarius expli- 

 cemus. 



Theo- 



