2 9 



hxy — ?-£{x x±yy)±i x y -h** xy , fiue 



q x y — q q 



quae forma etiamfi facile ad numeros integros reuocatur, 

 hincque infmiti numeri idonei erui poffunt , tamen pariter 

 ingens relinquitur dubium, num hoc modo omnes plane va- 

 lores idonei, nullg praetermiffo, obtineri queant. 



$. <?. Nuper autem , cum haec perpendiiTem, incidi 

 in methodum prorfus fingularem., quae primo intuitu adeo 

 naturae quaeftionis aduerfari videtur. Confidero enim va- 

 lorem litterae k quafi effet formula irrationalis, in binomio 

 P-4-/Q. contenta, ita vt iit K — P-t-i/Q. Euidens enim 

 eft, poftquam in genere omnes valores pro P et Q. fuerint 

 inuenti , id infuper effici debere , vt Q. reddatur numerus 

 quadratus; hoc autem valore fubftituto formula propofita 

 abibit pariter in tale binomium , cuius pars rationalis erit 

 l 4 +Px x y y -*-y*, irrationalis vero xxyyY Q, quod igi- 

 tur quadratum effici debet. Conftat autem hoc fieri non 

 poife, nifi quadratum partis rationalis, ablato quadrato par- 

 tis irrationalis, fiat quadratum; hinc autem peruenitur ad 

 fequentem formam : 



x 8 -+- 2 P x 6 yy -+■ 2 x 4 y 4 +sPx xy 6 ■+■ y % 

 + PP 



-a 



§. 6. Cum iam haec forma in genere debeat effe 

 «Juadratum, quicunque numeri pro x et y accipiantur, ma- 

 nifeftum eft eius radicem aliam formam habere non poffe , 

 niri vel x^ + Pxx/j+j 4 vel x 4 + Pxx/j-/ 4 . At ve- 

 io prior hic locum habere nequit; perduceret enim ad Qr o ; 



D 3 vn- 



