$. 8. Qiiin etiam, fi loco h iftum valorem fabfti- 

 tuamus, deprehendemus, formulam noftram propofitam reve- 

 ra fieri quadratum. Prodit enim 



x 4 H-/x 4 y/ -f- j 4 -h 2 x xyy Y (fyy-\- i)> 

 quae manifeito eft quadratum huius formae: 



y y +xx Y (fyy -+- 



quemadmodum periculum facienti mox patebit. Ex quo in- 

 telligimus , etiam pro omnibus valoribus idoneis litterae h 

 ftatim radicem quadratam ipfius formulae propofitae affigna- 

 ri poffe. Ita fi fuerit/zzi2 et y~s., hinc fit h-ixx-^-6, 

 ex quo valore formula euadit 



9X 4 -t-24XXH-i6 — (3X x-t-4) 2 . 



J. 9. Contemplemur iam accuratius formulam pro h 

 inuentam h zzzf x x -+- 2. Y (fy y -4- 1), vbi per fe manife- 

 ftum eft, membrum pofterius radicale tam pofitiue quam 

 negatiue accipi poffe, ita vt fit hzzzfxxz± z Y(fyy -+-*)'> 

 quare fi primo fumamus xm et yri, erit hzzf±2y(f-t-i). 

 Iam vt haec formula reddatur rationalis, ponatur /-*- 1 ~n n, 

 ideoque fzzznn — 1 , eritque, 



h zzz n n ± 2 n — 1 =z (n ± i) 2 — 2. 



Sicque pro h iam habentur omnes numeri quadrati binario 

 minuti, vnde vsque ad centum pro h furai poterunt fe- 

 quentes valores : 



2, 7> *4> 2 3> 34> 47* 6 *> 79> 98- 



§. 10. Maneatynri, at x relinquatur indefinitum, 

 fumtoque fzzznn — 1 prodibit ifta formula : 



h zzz(nn — i)xx + m, 



i quae 



