__ 4I __ 



INVESTIGATIO SVPERFICIERVM 



QVARVM NORMALES AD DATVM PLANVM 



PRODVCTAE 



SINT OMNES INTER SE AEQyALES. 



Au&ore 

 L. EVLERO. 



Comentui exhib. die 28 Decemb. 177'?. 



§. 1. 



|? eferat tabula planum , ad quod omnes normales funt Tab. I. 

 •*-*■ producendae, et pro fuperficie quaenta conftituatur in- ^S* l * 

 ter tres coordinatas AX = x, XYzzj et YZz:z, haec 

 aequatio differentialis : dz~pdx~{-qdy, atque conftat , 

 normalem ex fuperficie Z ad planum produ&am effe Z N 

 ~z)/(i -+- P p -h q q)> quam ergo conftantem effe oportet. 

 Sit igitur zY i 1 -+-PP-+-97) — #* atque vt irrationalitas 

 tollatur ,, ponatur p ~ tang. w lin. $ et q ~ tang. oj cof. $; 

 tum enim normalis ZN ita exprimetur: % ]/ ( 1 -+- tang. a/ 2 ) 

 ~ -1— — a, ficque erit z ~ a cof. oj_, quo valore fubftituto 

 aequatio illa differentialis hanc induet formam: 



— a d (o lin. oj ~ d x tang. w fin. (p -+- d y tang. w cof. (J>, 

 ideoque erit 



— a d tij cof. oj zz 3 x fin. $ -+- 3 y cof. Cj>. 

 NouaAUa Acad. Imp. ScienL Tom. X. F Sic 



