4 2 



Sicque adepti fumus aequationem, ex qua valores x et y 

 per angulos <J) et w definiri poterunt. 



$. 2. Cum enim prima pars huius aequationis — 

 ttdwcof.oj fponte lit integrabilis , etiam alteram partem in- 

 tegrabilem reddi oportet. Per notam iam integralium re- 

 du&ionem integratio ita inftituatur : 



— a fin. (o = x fm.Cj) — fx d <p cof.Cf> +y cof.Cj) -+-// d <p fin.Cf>; 

 vnde habebimus 



— a fin.w = x fin.(J)-+-y cof.(J)H-/9(J)(y fin.Cj) — x cof.C^), 



vbi poftremum membrum integrabile effe nequit, nifi fit 

 yfin. Cj) — xcof. Cj) funftio folius anguli <p, quae fit O', vt 

 inde fiat / 0' d (J) = • quo fafto aequatio integralis erit 

 — a fin. gj ~ x fin. (J) -4- y coC Cj) -i- <£. 



$. 3. Habemus igitur has duas aequationes : 

 I. y fin. Cj) — x cof. $ = O'. 

 II. x fin. $ -1-/ cof. $ = — a fin. w — $ , 



ex quibus facile eliciuntur coordinatae xety, quippe quae 



reperiuntur 



x — — $ fin. <p — 0' cof. <p — a fin. <p fin. <u et 

 y~ <£' fin. Cj) — cof. Cj) — a fin. u cof. Cj). 



Praeterea vero erit tertia coordinata z — a cof. oj; ita vt 



iam omnes tres coordinatae per binos angulos variabiles 



exprimantur, fcil. (J) et cc. 



§. 4. Quo has formulas magis ad vfum accomode- 

 mus, ponamus a iin. u~ — v et — <±> fin. <P — <$' cof. (p — t 



et 



