===== 43 ====== 



et — $ cof. <p -f- 0' fm.Cj) = u, vt obtineamus has formulas: 

 ac = t; fin. $ -f- t et r = v cof. (£> -f- u. Nunc vero erit % = 

 }/ (a a —v v). Hic autem obferuetur, ambas litteras t et 

 u fun&iones effe folius anguli <p, inde autem colligimus 



t fin. $ -4- u cof. <p = — 0; 



u fin. ip — t cof. <p = -+- $'. 



J. 5. Nunc vero notetur litteras $ et $' ita a fe 

 inuicem pendere, vt fit d(£ = cj)' d Cp; prior autem formula 

 differentiata praebet 



d t fin $ -+- 1 d <p cof. (p -+■ d u cof. <p — u 5 $ fin.Cj) = -- (F 3 Cj), 



cui fi addatur altera aequatio in DCj) ducta, orietur haec: 



dtfin.<p-\-du cof. Cp = o, 

 vnde colligitur tang. <p = — |y. 



" Tig. I. 

 $. 6. Hinc iam pro u fun&io quaecunque ipfius t Fig. i. 

 accipi poteft. Concipi igitur poterit curua quaecunque 

 CU per coordinatas CT = t et TU = u determinata , ad 

 quam fi in U ducativr tangens U Q, innotefcet angulus ad 

 Q, qui fit 0, eritque |^ = tang. Q, ideoque <P = — 0. Tum 



ergo erit x = t — v fm. et y = u -f- v cof. 0. Iam in nor- 

 mali dufta et produfta in V capiatur pro lubitu interual- 

 lum U V = v, indeque ad axem du&o perpendiculo V X 

 euidens eft fore interuallum C X = C T — US, ideoque 

 = t — v fin. = x. Simili modo erit refta X V = T U -f- 

 V S = u-f- v cof. =y. Si ergo ih V erigatur perpendicu- 

 lum VZ = s = i/(au — vv), pun&um Z erit in fuperfi- 

 cie quaefita. Patet ergo fore re&am U Z = a. Confequenter 

 fi centro U in plano verticali fuper re&a U V defcribatur 



F 2. cir- 



