mate Girardi, fiue immediate per calculum integralem often- 

 di poteft. Vtramque igitur demonftrationem hic in medium 

 attuliffe operae erit pretium. 



Problema. 

 ~ a k j Si trianguli jjphaerici AZ B fuper bajl AB exftruUi 



Fig. 4. bina latera A Z et B Z fuis differentialibus augeantur, vt in- 



de oriatur triangulum A% B, inuejiigare augmentum quod hinc 



areae trianguli AZB accejjit. 



Solutio. 

 J. 2. Pofita bafi huius trianguli AB — a vocentur 

 eius latera AZzzx et BZ=/, ita vt latera trianguli au&z 

 futura fint Az = x + ^i et Bz —y -*-dy. Porro vero vo- 

 centur anguli BAZ = $> et A B Z z: v^, vt prodeant anguli 

 elementares ZAz~30 et Z B s ~ 9 ^, quibus pofitis con^ 

 ftat trianguli elementaris ZAs aream effe z=3(p(i — cof.x), 

 trianguli vero ZBx~ 3\|>(i — cof.j). Quoniam igitur haec 

 duo triangula elementaria exhibent augmentum areae trian- 

 guli A, habebimus hanc aequationem: 



d A ~d(p(i — cof. x) -+- 3 v|y (1 — cof. y) . 



J. 3. Nunc igitur angulos <J) et v|/ ex calculo eli- 

 minemus , eorumque loco ipfa latera x et y introducamus 

 ope praeceptorum Trigonometricorum, quae nobis praebent 



cof. d) z- "f-y — c°r-««>J-x e t cof. \b — ^J- x — cof. a coj y 



~ Jm. ajin, x x Jin. ajin. y 



hinc igitur per diilerentiationem colligimus 



^ (j\ £ n 4) — d x cof. a — d x coj. x cof. y — dyjin. xjin. y 



7 * \ j- za . ajin. x* * 



eodemque modo erit 



. fi ,1, f mt ylj — d y cof. a — d y coj. x coj. y — 9 xjin. x Jin. y ^ 



> ' t " jm. ajin. y^ 



At 



