tes aequales fecetur. Si enim per punftum O ducatur me- 

 ridianus O P p, binos parallelos fecans in Het/i, ob angu- 

 los H O E et h O e inter fe aequales ambo trilinea H O E 

 et h O e manifefto inter fe erunt aequalia et fimilia, ideo- 

 que tam erit OE~ Oe, quam angulus OEH~ O eh. 

 Praeterea hic obferuaffe iuuabit, fi ifte arcus Ee vsque ad 

 femicirculum continuetur , eum iterum in circulum mino- 

 rem m n incidere, fcilicet in eius punflo, quod pun&o E 

 diametraliter opponitur. 



Taf,. i 5- l8 * Ducatur nunc inter eosdem parallelos infu- 



Fig. 7. per alius arcus circuli maximi F/, ad vtrumque perinde 

 inclinatus atque arcus Ke, et manifeftum eft non folum 

 hos duos arcus KeetFf inter fe effe aequales, fed etiam 

 circulorum minorum arcus E F et ef. Quare cum in hoc 

 quadrilineo EFe/ non folum latera oppofita, fed etiam an- 

 guli oppofiti fint inter fe aequales, iftud quadiilineum lite 

 vocari poffet parallelogrammum fphaeiicum, propterea quod 

 omnibus proprietatibus parallelogrammorum eft praeditum. 

 Euidens enim eft, iftud quadrilineum etiam ab vtraque 

 diagonali E/ et Fe in duo trilinea aequalia fecari, fci- 

 licet tam area trilinei e/F quam EeF erit femiffis areae 

 parallelogrammi Ee/F. 



Fig- 8. 5- J 9. Exftrui nunc concipiatur fuper eodem arcu 



EF, tanquam bafi , aliud huiusmodi parallelogrammum 

 fphaericum EF(e, atque facile intelligitur, areas horum 

 doorum parallelogrammorum EF/e et EF(e effe inter 

 fe aequales. Hic enim prorfus eodem modo, vti in plano, 

 ambo trilinea Eee et F/ £ mter fe perfecle funt aequalia, 

 a quibus fi trilineum commune e % auferatur, quadrilinea 



refi- 



