1 5i == 



arcus eirculi maximi zzz 2<o per radium fphaerae zzzi mul- 

 tiplicatus dabit aream huius fegmenti. 



%. 24. (luaeramus nunc etiam aream trianguli EPF, 

 quem in linem vocetur angulas P E F zzz P F E — <p, ita 

 vt fumma triurri angulorum huius trianguli fit zzz w -f- 2 Cp 5 

 vnde area huius trianguli erit zzz oj f- 2 (p — m. Quare fi 

 etiam ab e ad / arcus circuli maximi e w/ ducatur, erit 

 quoque area trianguli fphaerici p e oj/z: w -t- 2 Cp — 7:. Hinc 

 ergo area quadrilateri fphaerici E F/ e inter arcus circulo- 

 rum maximorum Ee; F/3 EF et e w/ comprehenfi erit 

 2w — 2 (o) 4- 2 (J) — 7:) = 27r — 4-Cp, cuius femiffis mani- 

 fefto praebet aream trianguli fphaerici E F e. 



§, 25. Cum igitur ptmfturn e lit etiam in circulo 

 minori e f, erit triangulum E e F vnum ex illis triangulis 

 infinitis., quae fuper bafi EF exftmere oportet, cuius area 

 debet effe zzz A , ficque adepti fumus hanc aequationem 

 A zzz 7T — 2 Cj), vnde colligimus angulum Cj) — | tt — | A. 

 Cum igitur angulus A detur, fuper bafi data EF exftru- 

 antur vtrinque anguli aequales FEP zzz E FP zzz 90 — | A. 

 Sicque innotefcet polus P, ideoque et ei oppoiitusr p, ex 

 quo fi interuallo p e zz. P E defcribatur circulus minor ef, 

 omnia triangula fuper bafi EF exftrufta et in peripheria 

 circuli minons e/ texminata habebunt ipfam aieam propo- 

 fitam — A. 



§. 16. Quo haec conftra£Ho facilior reddatur,, ex 

 polo P in medium bafis II ducatur arcus normalis P IJ 3 et 

 quia in triangulo E P II habetur latus E II zzz \ a , cum 



H 3 angulo 



