tum modo in dao quadrata refolui poffe, ideoque certo effe 

 numerum primum, qualis in tabula differtationis memora- 

 tae exhibetur; atque hic imprinns memorabile eft, quod 

 tam facili calculo de hac veritate fumus certiores fafti. 



J. 15. Dolendum autem eft, hanc methodum non 

 ad omnes numeros explorandos adhiberi poffe, fed reftringi 

 ad eos tantum numeros , qui non folum fint fummae duorum 

 quadratorum, fed qui definant infuper in 1 vel 9; quia de 

 his tantum valet, quod alterum quadratum difiuifibile fit 

 per 5. 



§. 16. Interim tamen hac methodo omnes plane 

 numeri in forma 4. n -+- 1 contenti et fiue in 1 faue ih 9 

 definentes pari fucceffu examinari pofTunt ; quandoquidem 

 nouimus, fi tales numeri in duo quadrata refolui queant, 

 alterum certo per 5 effe diuifibile. Tum autem, calculo 

 fecundum praecepta data inftituto, fi reperiatur, numerum 

 propoiitum vnico rnodo in duo quadrata refolui poffe, id 

 certum erit fignum, illum effe primum : fin autem hoc 

 duobus pluribusue modis fieri queat, inde eius fa&ores afti- 

 gnare licebit, eo modo, quo fupra vfi fumus. Quod fi ve- 

 ro eueniat, vt numerus propofitus nullo plane modo in duo 

 quadrata diuidi queat, tum id etiam erit fignum, talem nu- 

 merum non effe primum, etiamfi eius fa&ores hinc defmire 

 non licet ; tantum autem concludere licet, duos ad mini- 

 mum fa&ores habere primos formae 4 n — 1. 



Noua AUa Acad. Imp. Scienl. Tom.X. K COM- 



