In Dlametro D E circuli D L E , cuius centrum A , 

 affumto quovis punUo F, et fuper D F, EF, defcriptis femi- 

 circulis circa centra B, C % tumque defcripto circulo e centro a, 

 majorem circulum A intus , bmos reliquos extus tangente; 

 deinde circulo circa cenlrum b, tangente circulum a binosque 

 e circulis A, B, C; porro circulo c, tangente circulum b eos- 

 demque binos e circulis A, B, C, et fic porro; deinde e fm- 

 gulis centris a, b, c, demiffis perpendiculis ad diametrum 

 D E: iftae perpendiculares femper erunt multipla diametro- 

 rum circulorum , ad quos rejeruntur , fecundum hanc legem , 

 ut exponens multipli femper aequetur numero exprimenti, quo- 

 tus quisque in ordine Jlt circulus, incipiendo a circulo a. Sic 

 erit a <*, z:i,L/, 6 (3 = 2 M m 5 Q y ==, 3 . N «* . etc, 



Methodo analytica id inprimis obtinendum eft, quod 

 vires Synthefeos fuperare videtur , ut demonftietur , legem 

 haic , fi pro uno vel altero circulo vera fit , in infinitum 

 poffe extendi, unde fequente ordjne videtur effe procedenduni, 



Theorema, 



J, 2, Iisdem fuppofilis , erit normalis a a diametro 

 L l circuli a aequalis, 



Demonftratio. 

 Ponantur radii circulorum AD=zA, BD = B, CErC, 



a L = a, vt fit ABzzA-B, A a — A — a, Ba —B+ a, 

 BC— B + C, Ca~C-+-a. Qimm itaque fit in Triangulo A B a, 



cof a B C =z AB2 + Bg2 - Aa2 , 



SAJl.Ba 3 



<et in Triangulo BCft, 



cof a B C z= BC2 + Ea2 - Cai , 



2BC .Uo 3 



K 2 nan- 



