Pofito iam breuitatis gratia m — (n — i) 2 C 2 -+- A B, ut fit 



b __. ab^ C — 6 — '"-^L 3 , et - 



ABC-b(A 2 + B 2 ) = ABC(n»(»- SjL C»-AlH ^ 



integra aequatione per — 5i£! divifa, refultabit 



4 (/i- iy-ABCCc(C-c)-cc(^C 2 ~ 2nC 2 — AB) 2 



+ 2ABCc(« 2 C 2 - 277C 2 — AB)-f-A 2 B 2 C 2 , five 



cc[rz 2 C } (rc 2) 2 +:ABC : (ri 2 -2in-^)+A 2 B 2 ] 



— iABCc[C 2 (rr - 2 n+2) + AB] + A 2 B : C 2 =:o, 



ubi coefficiens pritni termini c c aequalis eft produ&o 



(n 2 C 2 + AB)[(fi - 2 ) 2 C 2 + AB], 



quo cum termino ultimo A 2 B 2 C 2 comparato concludere li- 

 cet, integram aequationem facrores agnofcere, 



c (rf C 2 -4- A B) - A B C, et c [C 2 (n- f + A B] - A B C, 

 quorum fatlorum produtlum actu effe reperitur. Hinc aequa- 

 tionis noftrae binae refultant radices 



i.) c— i™ , et r.) c— ABC : 



quarum prior praebet radium circuli antecedentis a } altera 

 circuli confequentis c. 



Oftendimus itaque, fi lex baec vera fit pro n — i , 

 eandem quoque valere pro n et n — 2. Quum itaque ve- 

 ritas formulae peculiariter demonftrata fit cafibus n — c , 

 n — i, rz -zz 2. et n — 3 (§. 5. 3. 4. 9.); fequilur, eam in 

 genere veram effe, quemcunque numerum integrum n deno- 

 tet, five affirmativum five negativum. Q. E. D. 



§. 12. Cum in formula noftra non nifi quadratum 

 numeri n occurrat , ea numeris negativis non minus conve- 



nit 



