■ ., j 83 « 



nit qtiam pofitivis, quod etiam cuivis figuram intuenti fta- 

 tim patebit, dum infra lineam D E idem circulorum a, b, c 

 ordo locum habct ac fupra eam. Quinimo infra videbimus., 

 vel numewis fra&os non excludi. Praeterea formula c ==: — A— — 



ij| n2 C 2 -I- A B 



docet, crefcente numero n radios circulorum c, d, etc. per- 

 petuo decrefcere, non autem penitus evanefcere^ nifi. n ab- 

 eat in infinitum: unde patet, ab E ad D usque innumeros 

 dari circulos tangentes, quod per fe patet. 



Theorema. 



J. 13. Pro quovls circulo nto generaliter verum e(l , 

 perpendiculum e centro ad bafin D E demijjum aequari dia~ 

 metro eiusdem circuli in numerum n duUae. 



Demonftratio. 



Perpendiculum c y in genere eft zz 2/[AB ^ c ~~ c)] 

 (§. 10.), ubi fi. fubftituatur c — AEC p (L n,)j erit 



proinde 



cy — -# * ABC — 2nc, feu cy^njn. Q E. D. 



J. 14. Iam itaque ad cpmpletam atque generalem 

 Theorematis noftri ($. 1.) d-moriftrationem pervenimus, cu- 

 ius ad cafus quosdam fpeciales applicationem adhuc often- 

 damus. Talis eft, fi circuli b, c, etc. non ut in Fig. 1. 

 circulos A, B, fed circulos B, C tangant, ut in Fig. 2. vi- 

 dere licet: ad quem cafum novum calculum inftituere haud 

 opus erit. Qnia enim loco circuli A , quem B intus tan- 

 gebat, introducitur alius C, quem B extus tangit , patet,- 



L 2 ra- 



