" iC4 ' 



confultum videtur exordium fumere a fequente problemate 

 fatis noto faepiusque foluto. 



Problema £ 



§. 2. Datis omnibus lateribus quadrilateri circulo in-> 

 fcripti, inuenire radium huius circuli. 



SolutiQo 



Tab III Sint latem AB = fl, BC = b, CD=c et DA = c?, 



Fig. i. radius vero circuli quadrilatero ABCD chcumfcripti voce* 

 tur AO = R, atque manifeitum eit fore 



A C 2 = 2 R 2 ( i — cof. A O C). 

 Eft vero angulus A O C = 2 B, confequente* 



AC 2 = 4^Rfin.B 2 . 

 Porro cum fit 



AC 2 — aa-hbh— z abcoLBz=zcc-i-d d — 2 cdcoLD 



eb D = 1 8o° — B erit 



a a -+- b.b — 2,a bcof. B = c c -+■ d d ■+■ 2 c.d cof. B, 

 vnde deducitur 



COf. B = ^a^bb-cc-dj, J 

 2[a b -t-c d) v 



quo valore fubftituto habebimus 



a pi2 ccHaa-i-bb)-+-ab{cc + dd)'* 



A ° — "7 ■ a6 + cd — * 



quod etiam ita rerjraefentari poteft: 



A /"^2 {ad~hbc){ac~hb d ) 



a b -h c d 



Quodfl ifte valor cum fupra inuento comparetur* pxodibit 



T>2 { a d -i-b c\(a c -hb d) 



~ 4{a b -t- c d)Jin. B»~~ '* 



At 



