Problema 9. 



$. a«. S£ circulo dato circumfcribcttur quadrilaterum 

 circuh irfcriptibile , ita vt anguli fint datae magnitudinis , 

 inueftigare eius latera, aream et radium circuli circumfcripti. 



Solutio. 



Cum circulus , cui circumfcribendum eft quadrilate- 

 rnm, fit ddtus, eius radius tanquam vnitas fpe&ari poterit, 

 qua reliqua metiuntur. Titm: vero, quonianr quadrilaterum 

 circulo debet effe infcriptibile , fumma angulorum oppofito- 

 rum duobus re&is aequalis fit neceffe eit; vnde 11 in for- 

 mulis fupra $.- 14- exhibitis; ponatur r = 1 , y ~ 90° — a Tab. IV. 

 et <5 — 90° — p,n quatuor. lateraifequentr;modoexprimentur: Fig. i. 



Jin.o. jia.{i " 



BC = b — c ^z±) 



coj. a jui.p 



CD = c 



. Jin. n- (3 ) 

 ' coj. c;,.(3 * 

 co r . (a— 3) 



Hinc cum fit 



fl C 4/r>. (_«_-+- (3)2 



Jih.~2xtJin.B3 * 



Jin 2 ajin. 2 t 3 



erit fuperficies quadrilateri 



2 z= /a b c d — ^- ("-*- P\^ ; <« j=_P».. 



' Jm.2a.jin. 2? 



Tum vero ob A C — 2 R fin. ft (3 et B D ; = ft R fin. ft «, 

 habebimus 



A C . B D — 4 R R fm. ft a fm. 2 (?. 



Con- 



