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teur , aura une force de beaucoup superieure a eelle qu • dernan- 

 de strictement la condition de Tequilibre, et suflisante pour r6si- 

 ster a la poussee des terres qu'elle doit contenir. . 



VII. 



Recherches sur les equations lineaires aux differences 



partielles du troisieme degre. 



Par Mr. Jean Trembley , pag. 101. 



Le dessein du celebre auteur de ce memoire est de 

 faire voir jusqu'a quel point il possible d'appliquer aux equa- 

 tions du troisicme degre la methode qu'il a exposee dans le 

 memoire insere dans 1'Histoire de 1'Academie pour l'an 1791, 

 et de rechercher les differences qu'entraine la nature particulkre 

 des equations du troisieme degre. 



11 considere 1'equation II F : (J), n et Cj) etant des fouctions 

 quelconques de x et y et F le signe d'une fonction arbitraire. 



II cherche par la differentiation {-£), (j£), (^f y ), (^), (^), 



tejy* \~toTdp'> (d7') et mult ip liant respectivement les dix equa- 

 tions qui en resultent par T, S, R, Q, P, N, M, L, K, F, et 

 egalant separement a zero les coefficiens de F : Cj), F x : Cj), F v :Cj), 

 F v/ :Cj), il obtient une equation du troisieme degre et quatre 

 equations de condition , trois en Cj) et la IV e en n, qui, en y 

 substituant Cj) 7 , (J)", Cj) //y , a la place de Cj) dans les trois pre- 

 mieres, donneront dix equations, au moyen desquelles on deter- 



, .,TSROPNMLK. .. 



inine les qnantites jr, p, ^, p> "j;* f j y> f» ^ et n restera 



une equation de condition a remplir, apres quoi 1'integrale de 

 1'equation du troisieme degre sera z ~ # (F • Cj/ -f-/- Cj)" 



