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qui represente les moindres corrections avee la plus grande ex- 

 actitude , quoique sous une forrae un peu compliquee. ll etoit 

 donc bien etonnant , que ce grand Geometre n'ait pu expliquer 

 par sa methode la fameuse equation seculaire de la lune, si bien 

 eonstatee par les observations aneiennes et modernes. Depuis 

 que Mr. de la Place eut demontre qne cette equation depend du 

 quarre de 1'excentricite du soleil, quantite negligee par feu Mr. 

 Euler dans ses caleuls , il etoit a presumer , que s'il eut tenu 

 compte du quarre de cette excentricite , l'equation seculaire se 

 trouveroit confondue avec les autres equations. Mr. l'Academi- 

 eien Schubert voulant bien s'occuper de ces recherches , dut les 

 commencer par etendre 1'analyse dont s'etoit servi Mr. Euler, 

 jusqu'au quarre de 1'excentricite du soleil. Quoiqu'il se fut bien- 

 tot assure que , meme en tenant compte de ce quarre , il ne re- 

 sulteroit, par la methode d'Euler, que des equations periodiques, 

 il crut devoir mener ce calcul jusqu' a la fin , ce qui a fourni 

 plusieurs nouvelles equations periodiques de la longitude de la 

 lune , qui peuvent monter a 2o // } savoir: 



x zzz — o, 0000029-4-0, ooooo63 cos 2p+o, ooooo/j-7 cos 2t 

 — 0, 0000246 cos 2 (p — t), 



y m: — 0, 0000097 sin 2p — o, 0000322 sin zb 

 + 0, 0000371 sin 2 (p — t); 



x etant 1'abscisse du lieu de la lune, y Pordonnee prise dans le 

 plan de 1'Ecliptique , p Felongation moyenne de la lune au so- 

 leil , b 1'anomalie mcyenne du soleil. Mr. Schubert developpe 

 les raisons par lesquelle^ la methode d'Euler , bien qu'elle re- 

 presente toutes les equations periodiques d'une maniere si ex- 

 acte, ne peut pas conduire a une equation seculaire de la longi- 

 tude moyenne : la principale cause en est, que Mr. Euler a pris 

 pour axe des abscises une ligne qui n'est pas lixe, mais qui suit 

 le- moyen mouvement de la lune suppose connu, en se dirigeant 

 toujours au lieu moyen de la lune. Pour trouver 1'equation se- 

 culaire , il faut donc recourir aux formules primitives contenues 

 dans 1'ouvrage de Mr. Euler. Par ce moyen, Mr. l'Academicien 



