E X E M P L A 



QUARUNDAM 



MEMORABILIUM AEQUATIONUM 

 DIFFERENTIALIUM, 



QUAS ADEO ALGEBRAICE INTEGRARE LICET, 



ETIAMSI NULLA VIA PATEAT VARIABILES A SE 



INVICEM SEPARANDI. 



Auctore 

 £. EU L E R O* 



Gonventui exhibita die ig Jan. jfjS. 



JU acile quidem est hujusmodi aequationes , quotquot lubuerit, 

 exhibere , quarum integralia assignari queant. Si enim pro V 

 accipiatur quaecunque functio binarum variabilium x et y, ita ut 

 fiit 9 V zz: M 9 x -+- N 9 y , evidens est huic aequationi differen- 

 tiali 3x(PV + MS) -H 9/ (QV + NS) z= o semper satis- 

 facere aequationem finitam V ~ o. Verum hoc integrale tan- 

 tum est particulare. Praeterea vero si ejusmodi aequatio propo- 

 natur , plerumque haud difficulter ista iunctio V vel divinando 

 inveniri potest , ita ut hujusmodi aequationes parum in recessu 

 habere sunt censendae. Hic autem tales aequationes in mediuia 



