— i8 — 



demque modis etiam factores numeri propositi assignari pote* 

 runt. 



§. g. Quodsi ambae formulae a + A et & + B habeant 

 factorem communem , quoniam is in N contineri nequit , eum 



statim e medio tolli conveniet. Veluti si haec fractio ^7 g 



reducatur ad hanc formam simplicissimam -> tum ista formula 

 upp-\-@qq factorem numeri propositi praebebit, quippe qui erit 

 eommunis divisor hujus ipsius formulae cum numero proposito N. 



§. iov. Iilustremus etiam hanc methodum per exempla 

 supra allata , in quorum primo erat 



77 zz 5 . i 2 -f- 2 . 6 2 >it 



77 zz 5 . 3 2 -f- 2 . 4% unde formetur fractio 



— 'zz: g-fjl— » atque formula 5pp -)- iqq dabit divisorem lpsius 77. 

 Hinc autem erit 



i°) ~, sz: |, tum vero formula 5 . 4 -f- 2 • 2 5 » per 10 de- 

 pressa , dat 2 -h 5 zz; 7.. 



2 ) fit - zz: 2, hincque 20 ~-\- 2 zz 2 . 11. 



3") fit - zz -, hincque formula 5 . 1 -f- 2 . 25, per 5 de- 

 pressa, dat 1 -\- 2 . 5 zz 11. Tandem erit 

 4°) ~ ---^ 1 et formula 5 . 1 H- 2 . 1 zz 7. 



£. 11. Simili modo pro secundo exemplo, quo erat 



70-3. zz 7. . 2 2 4- 3 . i5 2 et 



703 zz 7 . 10 2 -f- 3 . i\ habebimus 



W) TO — ^ — ^ . 



~ — ~ h~-» et formula 7 p p -J- 3 q q dabit factorem numeri 703. 

 Hinc fit 



i°) - — | et factor 7.94-3. 16, per ternarium depressus , erit 

 7.3+ 16 zz 37- Porro 



