— H — 



quae forma transformari potest in hanc : mmpq m« (ac^&bcTf 

 ~t- /3 (b c ^h <x ady, unde per mm dividenelo colligitur 



ubi quidem signa ambigua duplicem resolutionem innuere vi- 

 dentur ; verum hic probe observandum est , alteram tantum in 

 numeris fractis subsistere , ideoque a nostro instituto esse remo- 

 vendam. Si enim signa supexiora praebeant numeros integros, 

 inferiora dabunt fractiones : nam si summa duorum numerorum 

 A + B per m fuerit divisibilis, neque vero numeri A et B seor- 

 sim hanc divisionem admittant, tum certe differentia A — B 

 non erit divisibilis, solo casu excepto quo m ~ 2. 



§. 22. Cum igitur productum pq unico modo in inte- 

 gris (de quibus soiis hic agitur) in formula « x x ~\- $y y con- 

 tineatur , simili modo ex hoc producto p q alia nova producta 

 derivari poterunt, quae pariter unico tantum modo in nostra for- 

 mula contineantur, 



Theorema VIL 



Quodsi productum quantumvis magnum p q unico tantum 

 modo in formula ocx x -f- /3 y y contineatur , tunc etiam minora 

 hujusmodi producta exhiberi poterunt , quae pariter unico tantum 

 modo contineantur, 



D e m o n s t r a t i 0. 



§. 23. Ponamus enim esse p q zz. ctff-\- @gg, atque 

 haec forma comparetur cum modo ante inventa 



/a c -±: (3 b d\ r, , /-> /b c ~ ad'3\, , . . , 



&{ J 2 -f-jJ( ) 2 S ubi quidem signa supenora tantum 



, , . , . r ac -j— 3&d bc — aad 



valeant, hincque deducemus / — — — et g ~ — - — , ex 



