— 25 — 



quibus duabus aequationibus semper pluribus modis quatuor 

 litterae a, &., c e_ . d definiri poterunt, unde igitur eum modum 

 eligi convenict, qui pro m minimum producat valorem, qui qui- 

 dem semper major erit quam 2. 



£, 24. Ex his duabus formis deducatur primo factio 



J — 67--^Ta-5 > unde denvetur fractio 5- = /& _ ' aj A Hic _ am. 

 pro litterit a et b ejusmodi valores quaerantur, ut numera- 

 tor e± denominator hujus fr<ictionis minimum acquirat divi- 

 sorem communem, hincque numeri c et 3 ad minimos valores 

 reducantur. 



§. 25. Hoc autem sequenti modo haud difficulter prae- 

 stari poterit. Ponamus A esse minimum communem divisorem 



harum duarum formularum : J. a af -+- /3 b g et II. bf a g t 



eritque etiam A hujus formulae inde formatae a ('ecff -+- Q> g g) 

 minimus divisor ; hincque patet pro A sumi posse factorem quen- 

 dam formae *ff-^&gg; unde cum hujus formulae factores 

 sint p et q t sumatur A z_z p, et fractio nostra staiirn per A de- 

 primi poterit, unde porro etiam numeri c et d innotescent , qui- 



bus inyentis sponte se prodit numerus m _____ ""t^ 3 . 



§. 26. Plurimum juvabit hoc exemplo illustrare formu- 

 lae 7x1 -f- 2jj, ita u± sit « ~ 7 et /3 ___= 2 , in qua for- 

 mula istud productum 59 . i3i — 7729 unico modo conti- 

 netur, scil.cet si x ~ 19 et y ~ 5i. Habemus igitur- 

 P — 5p; q — i3ij /— 19 et _r — 5i_ unde deducetur fractio 



c 7-«9 a-+- 2 . 5t b 



o> ' 19 & — 51 a * 



J. 27- Nunc a et 6 ita accipi poterunt, ut commu* 

 ms divisor numeratoris ac denominatoris evadat A ~ 5q ; 

 atque adeo sufficit soli denominatori hunc divisorem dedisse. 

 MQva Acta Acad. Imp. Sc. T. XIII. _£ 



