— 26 — 



Ponamus igitur 19 b — • 5i a _ 5q n, eritque 19 b _ 59 n -+- 5i a,- 

 consequenter & — 3a + 3w-f- — -- — . Ponatur nunc — — _ A, 



. - '9 19 * 



ut sit b ~ 3 a h- 3 n. -f- 2 A , et cum mde fiat rc — 3a — 19 A, 

 erit 5 a — n — 19 A, ideoque a — — 6 A -\- *j~. 



Ponatur porro — - _ B, erit A — n — 3B, ideoque 

 a _ — Q n -\- 19B ac denique b ~ — i3 n -:- 5i B. 



§. 28. Ut jam litterae a et b quam minimae reddan- 

 tur , sumatur B z=z o et n — — r , et denominator evadet 

 — — 59 ; tum erit a ~ 6 et 6 zz i3, unde fiet nostra fractia 



C , 6.7.19-1-2.13.51 3124 



a — ~^ — ~ — ■ — 36 , ldeoque c _ 36 et 



9 ~ — 1 , unde reperitur m _ 10. 



§. 29. Nunc igitur nacti sumus novum productum minus 

 mp— 10 .59, quod etiam in nostra forma jxx -{- iyy conti- 

 netur, quae si fuerit jff-\- 2 g g , erit /~ 6 et g _ i3. Erit 

 ip-itnr f 6 ac-f-2&<5 . . c 7.6 a~f-a . i3& 



S * - — - _ & — —-> unde repentur - _ i-— _— - . Su- 



mantur nunc a et b ita, ut denominator 6 b — i3 a diviso- 



rem admittat 10, quod sit sumto a ~ 2 et b ~ 6 ; fiet enim 



c 



£ — 2 4> ldeoque c _ 24. et 9— 1, unde fit ra_io, ut ante, 



ideoque 7 a a -f- 2 b b — 10 . 10. 



5- 3o. En ergo novum productum 10.10, pro quo iit 

 / _ 2 et g - 6. Statuatur igitur ^ _ | _ g^—f, unde 



lepentur j_ -j-__— — — ~-—> Sumatur ergo a _ — 2 et 

 fczz:^, qui numeri, per 2 depressi , dant c~ — 1, et b _ 2,. 

 hincque - _ 1 ideoque c . z_z 1 et d ~ 1 , ex quo reperitur 

 m ~ 3, unde fit 7 a a . -+- 2&6 _ 3. 5 3 quod sine dubio estr 

 minimum productum. 



