— 35 — 



ADDITAMENTUM. 



De numeris idoneis in v es ti g a n d i s. 



§. 41. Tabula numerorum idoneorum huic dissertationi 

 inserta eo magis est notatu digna, quod non solum omnes nume- 

 ros hujus naturae usque ad 2 millia exhibeat, sed etiam ultra 

 hunc terminum nulli prorsus hujusmodi numeri occurrere vide- 

 antur. Cum enim hanc investigationem usque ad 4 millia es- 

 sem prosecutus, in toto hoc intervallo ne unicus quidem nume- 

 rus idoneus se mihi obtulerat ; unde sequitur , ab hoc termino 

 usque ad 16000 nullos certe dari numeros idoneos per 4 divisi- 

 biles ; eorum enim partes quartae in praecedente intervallo re- 

 periri deberent, Neutiquam autem probabile est ibi numeros 

 vel impares vel impariter pares existere ; ex sola enim inspec- 

 tione superioris tabulae manifesto patet istos numeros continuo 

 magis fieri compositos , siquidem ultimus hujus tabulae numerus 

 primus est 37; numerus vero, qui tantum duobus constat factori- 

 bus , est 253. Hinc igitur maxime verisimile est in tabula no- 

 stra omnes plane numeros idoneos contineri. 



§. 42. Cum isti numeri summa attentione sint digni, 

 operae pretium erit eorum proprietates accuratius perpendisse. 

 In hoc autem negotio imprimis attendisse juvabit , quaenam nu- 

 merorum genera ex hac tabula excludantur. Quemadmodum 

 enim numeri primi reperiuntur, dum ex ordine omnium nume- 

 rorum omnes , qui sunt compositi, " delentur , ita etiam numeri 

 ldonei relinquuntur , postquam omnes ineptos deleverimus ; nu- 

 merorum igitur genera , quae excludi oportet, hic ante oculos 

 constituamus. 



I. Primum genus numerorum excludendorum in hac forma 

 continetur: 4n-|_3. Si enim primum quadratum 1 ad- 

 datur, prodit 4 (n -+- 1) , ideoque numerus compositus, 



16* 



4, 



