— 36 — 



solis casibus exceptis , quibus (n ~\- i) est potestas bi- 

 narii , uti evenit , si fuerit vel n~o; vel n zzz i ; vel 

 nzzzS; vel n~7. Hanc ob rem ex ordine omnium nu- 

 merorum excludi debent numeri formae 4 n ~h 3 praeter 

 hos tres minimos, 3, 7 et i5. 



II. Excludi etiam debent numeri in hac forma contenti : 

 3« -4-2, quia addito quadrato 1 prodit 3(rc-f-i), ideo- 

 que numerus compositus, nisi fuerit vel n~ o, quo ca- 

 su numerus fit revera primus ; vel n~i, quo casu pro- 

 dit numerus 2.5 pro primo habendus , ob formam 2 p; 

 vel nzzzs, quo casu prodit numerus 5 . 3 formae pp, 

 pariter pro primo habendus. Hinc ergo ex ordine om- 

 nium numerorum excludi debent omnes numeri formae 

 3rc-H2, praeter hos tres : 2, 5 et 8. 



III. Excludi debent omnes numeri in haa forma contenti : 

 5 n -+• 4« Addita enim 1 prodit 5 (n -+- 1), numerus 

 compositus, exceptis casibus n zzz o; nzzz 1 et nzzz/\. 

 Quamobrem ex ordine omnium numerorum excludi de- 

 bent omnes numeri formae 5 n -+- 4 , praeter hos tres : 

 4, 9 , 24; reliqui scilicet omnes, qui sunt 19, 29, 34» 

 39, etc. debent deleri. 



IV. Excludi debent numeri formae 5 n -+- 1 , quia addito 

 quadrato l\ prodit numerus 5(rc-r-i), pro composito ha- 

 bendus, nisi fuerit vel rezz: o; vel rezzii; vel nzzzl\; 

 quamobrem ex ordine omnium numerorum excludi de- 

 bent omnes numeri formae 5 n -+ 1 , praeter hos tres, 

 I, 6, 21, quibus adjungi oportet casus nzzzS, quoniam 

 ad numerum 16 quadratum l\ addi non convenit ; sic- 

 que numeri hinc expungendi erunt 11, 26, 3i, 36, l\\, 

 46 , etc. NB. Si binae posteriores conditiones conjun- 

 gantur, excludi debent numeri desinentes in 1, 4> 6 et 

 9,, exceptis minoribus 1, /\, 6, 9, 21 et 24. 



