— 38 — 



semper est numerus compositus , praeter casum n ~ 8, 

 quo prodit n 2 . Deinde etiam considerari debet , ca- 

 sibus, quibus haec forma nra-f-8 factorem habet 5, 

 additionem quadrati 25 locum non habere. Hinc ergo 

 omnes numeri formae n ra -f- 8 excludi debent, praeter 

 hos: 8, 5o, 85. 



X. Ob eundem numerum n excludi debet forma nra-f-7, 

 quoniam addito quadrato 4 prodit n (ra -+- i), numerus 

 compositus, praeter casus n :zz o; n ~ i et nno; 

 unde prodeunt numeri 7, 18 et 117, quorum postremus, 

 ob alias rationes, scilicet ob formam 7 n -+- 5 , jam est 

 exclusus. Praeterea vero casus , quibus 11 n -+- 7 est 

 numerus par, additioum quadrati l\ non patiuntur ; erge 

 omnes numeri formae 11 « + 7 deleri debent , praeter 

 7> 18, 4o. 



XI. Ob eundem numerum 11 excludi debet forma 11 n-\-6, 

 cui quadratum 16 additum producit 11 (ra -j- 2), ideoque 

 numerus compositus _, praeter ra zz: o et n zz 9 , hoc est 

 , praeter numeros 6 et io5. Sicque deleri debent omnes 

 numeri formae nra-(-6. praeter 6 et io5, quibus adiungi 

 oportet insuper pares numeros 28 et 72, quippe qui ad- 

 ditionem quadrati 16 non admittunt. 



XII. Ob eundem numerum 1 1 restat forma 1 1 ra -4- 2 , cui 

 quadratum 9 additum dat 11 (ra-f-i), unde oritur ex- 

 clusio razz o, ra ~ 1 et ra ~ 10, praeterquam quod numeri 

 hujus formae per 3 divisibiles additionem hujus quadrati 

 non patiuntur; consequenter omnes numeri 11 ra-+- 2 sunt 

 expungendi, praeter 2, i3, 112, quibus adiungi oportet 

 numeros hujus forrhae per-3 divisibiles, qui sunt 24, 57* 

 NB. Ob numerum igitur primum 11 habentur quinque- 

 numerorum formae, quos deleri oportet, scilicet 11 ra -f- 2, 

 1 1 n 4- 6, ura-f-7, nra-(-8, 11 n ■+• 10, praeter scilicet 



