— 43 — 



! j n _|_ 2) 6, 7, 8, io, contineri; neque vero etiam hic numerus 

 per ultimum i3, minorem quam 16, excluditur; unde sequitur 

 numerum 58 revera .esse idoneum. 



Exemplum III. 



§. 5o. Sit numerus propositus n zzz 345 — 3 . 5 . 23, 

 unde quia V 4. . 335 < 38, omnes numeros primos usque ad 

 37 percurri oportet. Hinc autem nulla exclusio occurrit, usque 

 ad numerum primum 19 ; propterea quod 345 ~ 19 . 18 -f- 3, 

 unde quadrata addenda sunt 4% i5 2 , quorum posterius rejicitur, 

 quia non est primum ad 345 ; at prius 4* additum producit 

 ummam 36 1 , quae est quadratum ipsius 19 , ideoque exclusio- 

 nem non gignit. Reliqua quadrata (ign ^h 4) 2 » quae sunt 

 23% 34% 4 22 -» 53 2 , 61 2 , quae pariter divisibilitatem per 19 pa- 

 riunt, at praeter 23 2 terminum 3« superant: illud autem 23 2 

 adhibere rion licet , utpote factorem ipsius 345 , quam ob rem 

 iste numerus 345 pro idoneo est habendus, nisi forte sequentes 

 nurneri primi usque ad 37 exclusionem generent. Jam post 

 19 sequitur numerus 23 , qui hic autem in computum non ve- 

 nit ; pro sequente 29 fit 345 ~ 29 • 11 + 26, quod nullam ex- 

 clusionem innuit; porro vero est 345 zzz 3i . 11 -+- 4» pariter 

 nullam exclusionem continens. Denique est 345 — 37.9-1-12, 

 qua forma exclusio innuitur, quemadmodum facile pateret, si 

 tabulas ulterius continuare liceret. Quadrata enim addenda 

 sunt 5 3 et 32% quorum priore uti non licet, quia non est 

 primum #d 345 ; alterum vero 32 2 additum producit 1369, 

 hoc est ipsum quadratum 37 2 , ita ut hinc nulla exclusio locum 

 habeat, quocirca hic numerus 345 in classem numerorum ido- 

 neorum est referendus. 



Exemplum IV. 



§. 5i. Propositus sit numerus 148 = 4 • ^l > q uem er g° 

 secundum numeros primos < V 592 < 25 examinemus : at 

 vero nulla exclusio innuitur usque ad 19 , siquidem est 



17* 



