- 48 - 



§. 7. Ad aequalitatem autem hanc resolvendara utor 

 ante omnia hac transformatione : bzzzcp et dzzzaq, hocque modo 

 aequatio resolvenda hanc induet formam : p {m aa -\- n c cpp) 



, , \ l t • «ii n p 3 — mq 



zzzq (mcc—\- naaq q), unde elicitur — — ra ^ 3 __ mj> , sicque 



totum negotium huc redit, ut ista formula ^ 3 _ mj> ad qua- 

 dratum reducatur, quod quidem sponte evenire casu q zzz p 

 mox in oculos incurrit , cum evadat - — i, ideoque czzza, 

 tum quoque fiet b zzz d , qui autem casus maxime obvius pro 

 solutione neutiquam haberi potest, quandoquidem ambo membra 

 aequationis prodeunt identica. Interira .tamen hic ipse casus 

 ad alias solutiones manuducere poterit. 



§. 8. Cum igitur nostra formula revera quadratum . eva- 

 dat posito pzzzq, statuamus pzzz q (l-f-z), ita ut sumpto zzzzo 

 ipse casus .obvius prodeat ; nunc autem nostra formula in se- 



. . aa nq 3 (i + z) 3 — m 



quentem transmutabitur : - == 8M , w(l+l) , sive 



aa nqq — m-+~ s n qq z-f-3 nqqzz-+-nqqz 3 



cc nqq — m — mz 



in qua fractione quantitas incognita z in numeratore ad tertiam 

 potestatern , in denominatore autem non ultra primam assurgit, 

 cujusrnodi formulas per methodos cognitas.tractari posse jam sa- 

 tis liquet. 



§. g. Quo hanc fractionem ; tractabiliorem reddamus tam 

 numeratorem , quam denominatorem dividamus per nqq — m, 



t • • • n QQ ^u m n • 



statuamusque brevitatis gratia — — _ a et — — = 0, ita 

 nt sit oc — /2—1, ideoque cczzz i -\-@, quo facto formula se- 



1M . aa i +3az+ 3asz-+-az 3 



quens prodibit — *— r^ViT '* ^ am P er secundam 



methodum , qua olim sum usus , denominator reddatur quadra- 

 tum , multiplicando supra et infra per i — b z , unde pro- 



t. aa fi-&z)(i + 3az+3azz + az 3 ) „. 



ait — — fT^-~fti5» * ^icque tantum opus est 



