— 5i — 



§. 14. Hic autem praeter omnem necessitatem introda- 

 ximus binas novas litteras jj. et v ; nihil enim impedit, quo 

 minus loco jtia, rb y ^c, vd y simpliciter scribantur litterae 

 a, b, c, d, ita ut formula resolvenda evadat ab (aa — bb) zn 

 c d (c c — d d) , perinde ac si sumpsissemus /« zz 1 et » z: i ( 

 unde solutio multo brevior obtinebitur. 



Resolutio formulae particularis 

 ab (aa — bb) ~ c d (cc — dd). 



Hic lgitur sumpto pro q numero quocumque ent ct - — - — ~- 



et /3 zz ~ ~j tum vero sum i oportet s zz q, unde postrema 

 aequatio erit 



3 qq — 1 — 29 — 2 q* -}- z (2 qq — zq — q*) — o, ideoque 



* i-f-23 — 3qq-+-i q 3 . . 



Z — T^l-f-ag _ g-») - ' Hoc valore mvento erit pzz q (1+2) 



ct — zz 1 -j-^2, unde porro reliquae litterae 6 et d facile as- 

 signabuntur. 



§. i5. Statuamus nunc primo 9 zz 1 , eritque zz — a, 

 deinde — zz — 1 , ideoque c zz — a ; porro ob p zz — 1 erit 

 b zz a et d zz a. Hoc ergo casu omnes quatuor litterae essent 

 aequales, et ambo formulae membra zz o. Idem prodiret, si 

 poneremus p zz — 1 : perpetuo enim observasse juvabit, per- 

 inde esse sive ipsi q tribuatur valor positivus , sive nega- 



tivus. Sumamus igitur, ut idoneum exemplum proferamus, 

 q zz 2 , eritque z zz — l , ideoque p zz £ et y z: - }, 

 ergo cz — 2a, porro b zz — a et d zz o.a. Hoc autem modo 

 m praecedens incommodum indicimus. Sit ergo q zr 3 , erit- 

 que z zz — f£, hinc p zz |j et -j zz — |£, ita sumi poterit 

 « zc 11 et c — — q3, eritque S zz — 35 et d zz 3 a zz 33; 



18* 



