— 58 — 



§. 3i. Cum igitur posuissemus p~q (i-j-z) — - (i +■ z) t 



erit p -__ ^ 4/ «. + . / 4g g -hxo//g4- < -g ry Demque habebamus y-l+^, 

 unde si statuamus 



fl= OJ-*-^) (-f+rtffgg-g*) et czz 2 (if+fgg+i offg^g 6 ), 

 cum fuerit & = p C etd = a q , erit & iz ^+i°/^±^!±ii2 



II +.„^« J fCff-hSS) C— /*-4- i8/ /gg — g*) , ,'. ,. 



er tanclem d zz — - . Multiplicemus lgi- 



tur omnes hos valores per g, eritque ut sequitur : 



<*=g(ff-\-ggj (-f+rtfFgg-g*)', c=*gtif+fgg+iofFg*-+-g<) 



*=*/(?+ lofgg+ffg^g 6 ); d=f(ff+-gg) (-f+iQffgg-g*). 



§. 32. Hae quidem formulae numeros vehementer 

 magnos producunt , qui autem plerumque per communem 

 divisorem ad numeros multo minores redigi possunt. Veluti 

 si, ut supra fecimus, sumamus/z:3 et gzzi, nostrae formulae 

 dabunt a zz 8oo ; b zz 9312; c zz 617G; et d zz 2400; hi 

 autem numeri omnes divisionem admittunt per 32 , quo pacto 

 ad ipsos numeros supra inventos deprimuntur. 



E x e m p 1 u m II. 



quo / =z 2 et g zz 1. 



§. 33. Substitutis his valoribus reperiemus a = 5 . 55 = 270; 

 &ZZ928; CZZ626 et dzz55o, qui numeri ulterius ad minores 

 deprimi non possunt. Hujus solutionis etiam exhibeamus con- 

 jugatam secundum theorema supra datum ; erit ergo AZZ2379; 

 BZZ27; CZZ729; et D~ 577. Sicque duas nacti sumus no- 

 vas solutiones. 



Alia Solutio. 

 aequationis a b (aa -+- bb) zz c d (cc H- dd). 

 §. 34. Posito ut ante b zz cp et d zz a q adepti su- 

 mus hanc aequationem : ^zj ^~ ~zA > ita ut hanc fractionem 



