- 5 9 - 



ad quadratum redigi oporteat, ad quod praestandum hic alia via 

 utamur , quam in forma generali adhibere non licuisset. Sta- 

 ttiamus scilicet p zz 1 -f- a z et q izz i -}- /3z, reperieturque 



da 3a — (3H-3aasH-a 3 2;z . . - 



77 2= jp-a-H3|3i3g h- [3 3 g « » slcc l ue P e rvenimus ad fractionem ,; m 

 qua quantitas incognita z tam in numeratore quam in denomina- 

 tore non ultra quadratum assurgit , cujusmodi formulae satis 

 commode tractari possunt, si fuerint vel primae partes absolutae 

 quadrata , vel si partes postremae fuerint quadrata. 



Evolutio casus prioris, 

 quo formulae 3 c, — /3 et 3/3 — x sunt quadrata. 



§. 35. Statuamus igitur 3 « — /3 zz:// et 3/3 — « — gg 9 

 eritque a — g — et (3 :zz — — — 3 Jhocque modo habebimus 



^ = gg + app»-i-p w quamobrem statuamus 

 aan//+3K«2:H-« 5 z2 et cc — g-g- h- 3 /3 /3 2 -\- & zz. Jam 

 ut has formulas ad quadrata reducamus, formemus hanc aequa- 

 litatem : aagg — ccff— 3(uxgg — $&ff) z + (* z gg—&ff) zz, 

 et quia hic membrum sinistrum duos habet factores a g -\- cf 

 et a g — c/, etiam membrum dextrum in duos factores resolvi 

 oportet, quorum alter statuatur ag -f- cf = y eritque alter 

 ag ~ cfzzz^K (*»gg — /3/3//) -H- A (« z gg — frff) z, ubi 

 valorem a inveniendum primo fiat z rz; o et addantur 

 quadrata horum duorum factorum , quorum summa erit 

 2 (aa gg -\- cc ff) — 9 aa (aagg — /3/3 /f) 2 ; ut vero ex ipsis for- 

 mulis propositis , posito z zzz o , ob a a 'zzz ff et cc — gg , erit 

 2 (aagg h- cc//) i= 4/fSS — 9 A * («*£■£ — /3£j/) e , unde 

 reperiturX= j^^p^,- quae forma, 6b ff =: 5 « — et 

 #£ zz. 3 /3 — * , abit in hanc a C= 5 (pLfg)» . 



*9* 





