— 6i — 



Sumptis scilicet pro lubitu binis quadratis // et gg, capian- 

 tur numeri « et /3 ita , ut sit p- == 57^/^ scihcet postquam 

 fractio — ~^>/ ad minimos terminos fuerit reducta , numerator 

 pro u , denominator vero pro /3 accipiatur , quo facto erunt nu- 

 meri quaesiti 



a=zf (a-f-(3>(aa — 3ap+PP); 

 bzzg ((3 3 — 5a(3p-f-4aa(3 — 2 a 5 ); 

 czzzg (a + p) (act — 3ap-f-p(3); 

 dzz/ (a 3 — 5aap + 4app — 2(3 3 ). 



Vel si ponatur («4-/3) (0* — 3 « /3 + /3 /3) z= A , erit a zzzf A ; 

 bzzzg (A — 3« (0— /3) 2 ); czz#A et dzz/(A — 3 /3(« — 0)*). 

 Harum formularum ope exempla multo facilius evolui poterunt, 



J. 39. Ita si sumamus /zz3 et gzz 1 , ent -j§- — fo - f> 

 erit ergo « = 7 et /3—3, hincque A — — 5o , quocirca ipsi 

 numeri quaesiti reperiuntur a zzz i5o; & — 386; c zz 5o et 

 d zz 582 , qui porro per binarium, depressi fiunt a zz z$ ; 

 b zz 193 ; c zz 25 et d zz 291. 



J. 4-0. Consideremus nunc quoque casum, quo f zzz 1 

 et, g zz 1, eritque 4- zz-^ ; quare capiatur « z: i3 et /3 zz 7, 

 unde fit A zz — 1100, hincque ipsi numeri quaesiti prodeunt 

 a zz 2200; b zz 2504.; c zz 1100; d zzz 3712, qui per 4. de- 

 pressi evadunt a zz 55o ; b zzz 626; c zz 275; d zz 928; 

 quae solutio convenit cum solutione supra §. 33. inventa. 



§. 41. Fundamentum hujus Analyseos sequenti nititur 

 problemati : 



