— 63 — 



aa n 6 ~ m e n 6 zz -J- 3 m* n 6 z -4- 3mmn 6 — n 8 et 

 c c m 6 zz: m 6 n 6 z z H - "5n*m 6 z -+- 3 nnm 6 — m" 

 et jam facta comparatione erit x zzz m z ri* z , sumptoque y~i, 

 erit pro hoc casu o,fm*n z z — om 3 n 6 z f unde fit /~ | mn 3 et 

 g~?n m z , denique vero h — 5 n n m 6 — m s et k zz 3 m m n 6 — n% unde 

 colligitur / — g~l m n (n,n — m m) et h — k zzz 3 n n m B ■+- n 8 

 — 3 mmn 6 — m s — (n* — ra 4 ) (n 4 -j- m 4 — 3 mm nn). Jam problema 



nobis praebet valorem y— iw'n 3 s — 4l/-g)C//-^g-^+fe) ^ 



§. 45. Coronidis loco subjungam hic adhuc aliam Ana- 

 lysin pro resolutione formulae ab (aa -f- bb) ~cd (cc-{-dd). 

 Quoniam res perducta est ad hanc aequationem : ~ zz ~~^ » 

 ponatur p ~ n n (q -j- 1) — 1 , fietque 



ca n 8 Ci7-r-Q 3 — 3 n*{q-\-i) z -j-3nn(q-\-i) — i— q 



cc ' q 3 — n n (q -\- 1) -f- i 



quae fractio per factorem q-h 1 depressa dabit 



aa , ii« (q-hr) 2 — 3n* (q-T-Q + 3 7171—1 ;-VX ' 



cc qq — (J-l-i — nn * 



aazzin 6 qq + n 4 (2 &n — 3) 9 -h(ft m — l) 5 

 tum vero 



cc~qq-~-q-\-i — nn, sive n 6 cczz.n 6 qq — n 6 q — n 6 (nn — 1), 



Pro problemate igitur capi oportebit x~n* q et y zz 1 ; reliqua 

 sunt manifesta. 



